Questão 7200

FUVEST 1985

Matemática

(FUVEST - 1985) Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 2 e a hipotenusa mede 6. A área do triângulo é:

Gabarito:

Resolução:

Considerando o seguinte triângulo retângulo:

Como a área desse triângulo será igual a $frac{basecdot altura}{2}=frac{ABcdot AC}{2}$ , então precisamos determinar o valor do lado AC (o outro cateto).

Pelo Teorema de Pitágoras:

$AB^2+AC^2=BC^2\AC^2=BC^2-AB^2=6^2-2^2\AC^2=36-4=32\AC=pmsqrt{32}=pm4sqrt2\AC=-4sqrt2;n ilde ao;convacute em\ herefore underline{AC=4sqrt2}$

Dessa forma, a área desse triângulo será:

$A_{ABC}=frac{ABcdot AC}{2}=frac{2cdot4sqrt2}{2}\ herefore acute Area_{ABC}=4sqrt2$

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