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Questão 12058

FUVEST 1979
Matemática

(FUVEST - 1979 - 1a fase) Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, = 1 e = 3. Quanto mede o lado do quadrado?

A

0,70

B

0,75

C

0,80

D

0,85

E

0,90

Gabarito:

0,75



Resolução:

Temos, por semelhança de triângulos, que frac{AB}{AC} = frac{BD}{DE}

frac{1}{3} = frac{AB - DA}{DA}

frac{1}{3} = frac{1 - x}{x}

\ x = 3 - 3x \ \ 4x = 3 \ \ x = frac{3}{4} = 0,75

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