(USP - 69) Uma bandeira é formada de 7 listras que devem ser pintadas de 3 cores diferentes. De quantas maneiras distintas será possível pintá-Ia de modo que duas listras adjacentes nunca estejam pintadas da mesma cor?
128
192
35
2187
210
Gabarito:
192
Comece pintando a primeira listra e depois pinte as demais analisando as condições:
1ª) temos 3 possibilidades de pintá-la;
2ª) temos apenas 2 possibilidades de pintá-la pois ela não pode ser da mesma cor que a listra anterior;
3ª) temos apenas 2 possibilidades de pintá-la pois ela não pode ser da mesma cor que a 2ª listra;
... (a partir daqui o processo é análogo até a décima listra)
7ª) temos apenas 2 possibilidades de pintá-la pois ela não pode ser da mesma cor que a 6ª listra.
Sendo assim, temos 3*2*2*2*2*2*2 = 3*26 = 192 possibilidades distintas de se pintar a bandeira.