Questão 69974

FGV 2016

Matemática

(FGV 2016) Um capital aplicado a juros compostos a uma certa taxa anual de juros dobra a cada 7 anos. Se, hoje, o montante é R$ 250.000,00, o capital aplicado há 28 anos é um valor cuja soma dos algarismos vale

Gabarito:

Resolução:

Seja C o capital inicial que irá dobrar após 7, aplicado a taxa anual i, temos:

$Ccdot(1+i)^7 = 2 C$

$(1+i)^7 = 2$

Seja C' o capital aplicado à 28 anos atrás, a mesma taxa anual i, e o montante atual resultante dessa aplicação, 250.000, teremos:

$Ccdot(1+i)^{28} = 250.000$

$Ccdot[(1+i)^7]^4 = 250.000$

$Ccdot(2)^4 = 250.000$

$C= frac{250.000}{16} = 15.625$

Com isso temos que a soma dos seus algarismos, será:

$1+5+6+2+5 = 19$

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

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