Questão 69755

FGV 2016

Matemática

(FGV 2016)

Na reta numérica indicada a seguir, todos os pontos marcados estão igualmente espaçados.

Sendo assim, a soma do numerador com o denominador da fração irredutível que representa x é igual a

Gabarito:

Resolução:

Vamos chamar a distância de $frac{3}{7}$ até $x$ é de $k$ . Dessa forma temos que:

$k = x - frac{3}{7}$ e $frac{3}{7} + 4k = frac{4}{7}$

Desenvolvendo a segunda igualdade, temos:

$frac{3}{7} + 4k = frac{4}{7}$

$4k = frac{1}{7}$

$k = frac{1}{28}$

Substituindo na primeira igualdade, teremos:

$k = x - frac{3}{7}$

$frac{1}{28} = x - frac{3}{7}$

$x = frac{3}{7} + frac{1}{28}$

$x = frac{13}{28}$

Somando numerador com denominador de $x$ , temos:

$13 + 28 = 41$

Portanto, a resposta correta é a letra C.

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