Questão 37621

FGV 2016

Matemática

Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto. Suponha que o gráfico das exportações y (em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares. Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

2036

2038

2035

2037

2034

Gabarito:

2037

Resolução:

1) Se os pontos são colineares, podemos deduzir que trata-se de uma função de primeiro grau.

$y-y_o = m cdot (x-x_o)$

$650-600 = m cdot (2014-2013)$

$m = 50$

$y-y_o = 50 cdot (x-x_o)$

$y-600 = 50 cdot (x-2013)$

$y-12 cdot 50 = 50x-2013 cdot 50$

$y = 50x-2001 cdot 50$

4) A exportação triplicará em relação à de 2013 quando for de 600 * 3 = 1800 mil dólares.

$1800 = 50x-2001 cdot 50$

$36 = x-2001$

$x = 2037$

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