Questão 59806

FGV 2010

Matemática

(FGV - 2010) Fatorando completamente $x^9-x$ em polinômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será?

Gabarito:

Resolução:

$x^9 -x$

$x(x^8 -1)$

$xcdot(x^4+1)cdot(x^4-1)$

$xcdot(x^4+1)cdot(x^2+1) cdot (x^2-1)$

$xcdot(x^4+1)cdot(x^2+1) cdot (x+1) cdot (x-1)$

5 fatores.

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