Questão 5988
FGV 2006
(Fgv 2006) Uma folha de papel retangular dobrada ao meio no comprimento e na largura fica com 42 cm de perímetro. No entanto, se dobrada em três partes iguais no comprimento e em duas partes iguais na largura, fica com 34 cm de perímetro. O módulo da diferença das dimensões dessa folha é:
12 cm
10 cm
9 cm
8 cm
6 cm
Gabarito:
6 cm
Resolução:
1) Folha inicial:
2) Ela dobrada ao meio no comprimento e na largura fica com 42 cm de perímetro.
2.1) Interpretando a forma que a folha ficará:
2.2) Com isso, como novo perímetro será 42:
2.3) Simplificando:
3) Se dobrada em três partes iguais no comprimento e em duas partes iguais na largura, fica com 34 cm de perímetro.
3.1) Interpretando a forma que a folha ficará:
3.2) Com isso, como novo perímetro será 34:
3.3) Simplificando:
4) Com isso, teremos o sistema formado pelas equações:
5) Subtraindo a segunda equação da primeira:
6) Com isso,
7) Logo, o módulo da diferença das dimensões dessa folha é 24-18=6