Questão 7725

FGV 2005

Matemática

(FGV - 2005) Se então n é igual a:

Gabarito:

Resolução:

$inom{n-1}{5}+inom{n-1}{6}=frac{n^2-n}{2}$

$inom{n}{6}=frac{n^2-n}{2}$

$\ extrm{Mas }\\frac{n^2-n}{2}=frac{ncdot (n-1)cdot (n-2)!}{2cdot (n-2)!}=inom{n}{2}$

$\ extrm{Então }\\inom{n}{6}=inom{n}{2}\\\ herefore n=6+2 =8$

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