Questão 6133

FGV 2003

Matemática

(FGV - 2003) Seja a função f(x) = x². O valor de f(m + n) - f(m - n) é:

2m² + 2n².

2n².

4mn.

2m^2.

Gabarito:

4mn.

Resolução:

$\ullet f(m+n)=(m+n)^2=m^2+2mn+n^2\\ullet f(m-n)=(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$

$f(m + n) - f(m - n) = m^{2} + 2mn + n^{2} - (m^{2} -2mn + n^{2})$

$m^{2} + 2mn + n^{2} - m^{2} + 2mn - n^{2} = 4mn$

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