(FATEC - 2017) Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1º grau, em função do tempo h(x), em número de anos.
Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para x maior que ou igual a 0 e x menor que ou igual a 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.
h(x) = -0,1x + 17,7
h(x) = -0,1x + 20,7
h(x) = -0,25x + 17,7
h(x) = -0,5x + 20,7
h(x) = -0,5x + 17,7
Gabarito:
h(x) = -0,5x + 20,7
1) Como a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes temos o seguinte par ordenado (0, 20,7)
2) Como a população da Síria em 2016 era de 17,7 milhões de habitantes temos o seguinte par ordenado (6, 17,7)
3) A função que estamos analisando é uma função de primeiro grau. Logo,
h(x) = ax + b
4) Aplicando o primeiro par ordenado, temos que
20,7 = b
5) Aplicando o segundo par ordenado:
17,7 = 6a + 20,7
6a = -3
a = -0,5
6) Com isso, a função será
h(x) = -0,5x + 20,7