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Questão 12197

FATEC 2016
Matemática

(FATEC - 2016) Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética ( PA ), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da PA igual a x metros (altura construída durante o último dia).

Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente,

Lembre-se de que:

Soma da PA

A

7,5.

B

8,0.

C

8,5.

D

9,0.

E

9,5.

Gabarito:

9,0.



Resolução:

1) Informações fornecidas no enunciado:

a_1=12,5

n=19

S_n=204

a_n=x

2) Aplicando na fórmula de som de uma PA:

204=frac{(12,5+x) cdot 19}{2}

3) Desenvolvendo:

19left(x+12.5
ight)=408

x+12.5=frac{408}{19}

x=frac{408}{19}-12.5

xapprox 9

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