Questão 6983

Gabarito:

10.

Resolução:

f(x) = log₁₀ x - log₁₀ (x³/10⁴) 

Usando as propriedades dos logarítmos, temos:

f(x) = log₁₀ x - log₁₀ (x³/10⁴) = log₁₀x - [ log₁₀x³ - log₁₀10⁴ ] = log₁₀x - log₁₀x³ + log₁₀10⁴ =  log₁₀x - 3*log₁₀x + 4*log₁₀10 = -2*log₁₀x + 4

Colocando f(x) e a reta y - 2 = 0 no mesmo gráfico, teremos o sistema:

y = -2*log₁₀x + 4

y - 2 = 0

Da segunda equação, temos que y = 2.

Substituindo y = 2 na primeira equação, temos:

2 = -2*log₁₀x + 4, então

log₁₀x = 1, então

x = 10