Questão 3814

FATEC 2008

Física

(Fatec 2008) Três esferas condutoras idênticas A, B e C estão sobre tripés isolantes. A esfera A tem inicialmente carga elétrica de 6,4 μC, enquanto B e C estão neutras.

Encostam-se as esferas A e B até o equilíbrio eletrostático e separam-se as esferas. Após isso, o procedimento é repetido, desta feita com as esferas B e C. Sendo a carga elementar 1,6.10^-19 C, o número total de elétrons que, nessas duas operações, passam de uma esfera a outra é

1,0 . 10¹³

2,0 . 10¹³

3,0 . 10¹³

4,0 . 10¹³

8,0 . 10¹³

Gabarito:

3,0 . 10¹³

Resolução:

Quando A toca em B, há transferência de elétrons de B para A até que a carga em ambas as esferas sejam iguais. Isso porque as esferas são idênticas.

Pelo princípio da conservação da carga elétrica, teremos Q_B' + Q_A' = Q_A.

Mas, Q_B' = Q_A'.

Portanto, Q_B' = 3,2 μC.

Isso implica que foram tranferidos x elétrons de B para A tal que x.e = 3,2*10^-6C.

$x cdot 1,6 cdot 10^{-19} = 3,2 cdot 10^{-6}$

$x = 2 cdot 10^{13}$ elétrons transferidos de B para A.

Quando B toca em C, teremos transferência de elétrons de C para B até que as cargas de B e C sejam iguais.

Logo Q_B' = Q_C' + Q_B''.

Mas, Q_C' = Q_B''.

Portanto, $Q_{C} = 1,6 cdot 10^{-6} C$

Isso implica que foram tranferidos y elétrons de C para B tal que $y cdot e = 1,6 cdot 10^{-6} C$

$y cdot 1,6 cdot 10^{-19} = 1,6 cdot 10^{-6} C$

$y = 1 cdot 10^{13}$ elétrons.

No total das duas operações, passam de uma esfera para a outra x + y elétrons, que corresponde a 3*10¹³ elétrons.