Questão 10927

Matemática

(FATEC - 1987) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo. A medida do segmento é:

0,8

1,4

2,6

3,2

3,8

Gabarito:

1,4

Resolução:

Por Pitágoras:

$BD=sqrt{4^2+3^2}=5$

Os triângulos $Delta ADE$ e $Delta ABD$ são semelhantes, uma vez que possuem ângulos iguais:

$frac{DE}{AD}=frac{AD}{BD}=frac{a}{3}=frac{3}{5}$

$a=1,8$

Além disso, os triângulos $Delta AED$ e $Delta CFB$ :

$FB=DE=1,8$

$BD=FB+DE+EF$

$5=1,8+1,8+EF$

$EF=1,4$

Alternativa correta é Letra B.