Questão 7

ESPCEX 2020

Química

(EsPCEx - 2020)

Gases apresentam um fenômeno chamado de difusão de gases.

"Difusão gasosa é o movimento espontâneo das partículas de um gás de se espalharem uniformemente em meio das partículas de um outro gás ou de atravessarem uma parede porosa.

Quando gases diferentes (A e B) estão a uma mesma temperatura, para uma quantidade de matéria igual a 1 mol de gás A e 1 mol de gás B, tem-se que a massa do gás A (m_a) será igual à massa molar do gás A (M_a), e a massa do gás B (m_b) será igual à massa molar do gás B (M_b)."

FONSECA, Martha Reis Marques da, Química Geral, São Paulo, Ed FTD, 2007, Pág. 100

Considere que, em determinadas condições de temperatura e pressão, a velocidade de difusão de 1 mol do gás hidrogênio (H₂) seja de 28km/min. Nestas mesmas condições a velocidade (em km/h) de 1mol do gás metano (CH₄) é de

Dado : √2 = 1,4

600 km/h

729 km/h

1211 km/h

422 km/h

785 km/h

Gabarito:

600 km/h

Resolução:

Essa é a Lei de Graham, que relaciona as velocidades de difusão dos gases com suas massas molares:

$frac{v_{H_{2}}}{v_{CH_{4}}} = sqrt{frac{MM_{CH_{4}}}{MM_{H_{2}}}}$

Substituição dos valores de velocidade de difusão do gás hidrogênio e das massas molares dos dois gases:

$frac{28kmcdot min^{-1}}{v_{CH_{4}}} = sqrt{frac{16gcdot mol^{-1}}{2gcdot mol^{-1}}}$

Resolução da equação para v_CH4:

$v_{CH_{4}} = frac{28kmcdot min^{-1}}{sqrt{8}} = frac{28kmcdot min^{-1}}{2sqrt{2}} = frac{14kmcdot min^{-1}}{sqrt{2}} = frac{14kmcdot min^{-1}}{1,4}$

$v_{CH_{4}} =10kmcdot min^{-1}$

Essa é a velocidade de difusão do metano em km/min. 1 hora tem 60 minutos, então a velocidade de difusão, em km/h, é a velocidade em km/min multiplicada por 60:

$v_{CH_{4}} =10kmcdot min^{-1}cdot 60frac{min}{h}$

$v_{CH_{4}} =600kmcdot h^{-1}$

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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