Questão 7

ESPCEX 2014

Física

(EsPCEx - 2014)

Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 0,25 e $eta$ é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de

Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2

considere o conjunto menino-prancha uma partícula

$small cos eta = 0,8$

$small sin eta = 0,6$

Gabarito:

Resolução:

Sabemos que:

$Delta Q = I$ , como a unidade das alternativas é $[N cdot s]$ , que é a mesma do impulso, basta calcular a variação da quantidade de movimento.

O corpo parte do repouso, portanto para encontrarmos a resposta basta acharmos a quantidade de movimento final Q:

$Q = mv_{B}$

Por Torricelli:

$v^{2} = v_{0}^2+ 2ad$

Como $v_{0}^2=0$ ,

$v^{2} = 2ad$

Chamaremos de d o deslocamento em cima da rampa de A até B. Para acharmos d:

$d = frac{4,8}{cos eta} = 6 m$

Agora, sabe-se que a força resultante sobre o corpo é igual a resultante entre o atrito e a componente x do peso:

$F_{r} = P_{x} - F_{at}$

$F_{r} = mgseneta - mu mg coseta$

A força resultante é:

$F_{r}=ma$

pela Segunda Lei de Newton:

$ma = mgseneta - mu mg coseta$

Cortando m de todos os lados:

$a = gseneta - mu g coseta$

Colocamos g em evidência:

$a = g(seneta - mu coseta)$

$a = 10(0,6 - 0,8 cdot 0,25) Rightarrow a = 4 m/s^{2}$

Portanto:

$v_{B}^{2} = 2 cdot 4 cdot 6 Rightarrow v_{B}^{2} = 48$

$v_{B} = 4sqrt{3}$

Portanto:

$Q = v_{B} cdot m = 60 cdot 4sqrt{3} = 240 sqrt{3} Ncdot s$

Questões relacionadas

Questão 11

(EsPCEx - 2014) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador e...

Ver questão

Questão 10

(EsPCEx - 2014) Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é E = 1,5 V, e os valores das resistência...

Ver questão

Questão 5

(EsPCEx - 2014) Em uma espira condutora triangular equilátera, rígida e homogênea, com lado medindo 18 cm e massa igual a 4,0 g, circula uma corrente elétrica i de 6,0...

Ver questão

Questão 12

(EsPCEx - 2014) Em uma fábrica, uma máquina térmica realiza, com um gás ideal, o ciclo FGHIF no sentido horário, conforme o desenho abaixo. As transforma&ccedi...

Ver questão