Questão 7

ESPCEX 2012

Física

(EsPCEx - 2012)

Duas esferas metálicas de raios R_A e R_B, com R_A< R_B, estão no vácuo e isoladas eletricamente uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga Q_A e um potencial V_A , e a esfera B uma carga Q_B e um potencial V_B.
Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que

V_A < V_B e Q_A = Q_B.

V_A = V_B e Q_A = Q_B.

V_A < V_B e Q_A < Q_B.

V_A = V_B e Q_A < Q_B.

V_A > V_B e Q_A = Q_B.

Gabarito:

V_A = V_B e Q_A < Q_B.

Resolução:

No equilíbrio eletroestático: $V_{A} = V_{B}$

Assim:

$frac{K Q_{A}}{R_{A}} = frac{KQ_{B}}{R_{B}}$

$frac{Q_{A}}{R_{A}} = frac{Q_{B}}{R_{B}}$

São grandezas diretamente proporcionais. Portanto, quanto maior o raio R, maior a carga Q.

Logo, se $R_{A} < R_{B} Rightarrow Q_{A} < Q_{B}$ .

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