Questão 22126
ESCOLA NAVAL 2017
Matemática
(G1 - col. naval 2017)
Considere o operador matemático que associa a raiz quadrada do menor quadrado perfeito maior que a soma das parcelas envolvidas, isto é,
porque o menor quadrado perfeito maior que a soma
é
e sua raiz quadrada é
Assim, se
e
é correto afirmar que o valor de
é
A
11
B
12
C
13
D
14
E
18
Gabarito:
18
Resolução:
x = {5 # [6# (7# 8)]}2# 11
- 7 + 8 = 15, então 7# 8 = √16 = 4
- 6# (7# 8) = 6# 4 ----->> 6 + 4 = 10, então 6# 4 = √16 = 4
- 5# [6# (7# 8)] = 5# 4 ----->> 5 + 4 = 9, então 5# 4 = √16 = 4
- 2 + 11 = 13, então 2# 11 = √16 = 4
Portanto, x = 44 = 256
y = {[(5# 6)# 7]# 8}3#5
- 5 + 6 = 11, então 5# 6 = √16 = 4
- (4# 7) --->> 4 + 7 = 11 ---->> (4# 7) = √16 = 4
- (4# 8) --->> 4 + 8 = 12 --->> (4# 8) = √16 = 4
- 3 + 5 = 8 ---->> 3# 5 = √9 = 3
Portanto, y = 43 = 64
x# y = 256# 64 --->> 256 + 64 = 320, então o menor quadrado perfeito maior que 320 é 324, √324 = 18