Questão 13

EFOMM 2019

Matemática

(EFOMM - 2019) Considere uma loja que vende cinco tipos de refrigerantes. De quantas formas diferentes podemos comprar três refrigerantes?

Dez.

Quinze.

Vinte.

Trinta e cinco.

Sessenta.

Gabarito:

Trinta e cinco.

Resolução:

Seja {1,2,3,4,5} as marcas de refrigerante e x_i a quantidade comprada da marca i, temos então a equação:

$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=3$

essa equação possui, nos inteiros não negativos,

$inom{3+5-1}{3}=frac{7!}{3!cdot 4!}=35$

soluções distintas.

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