Questão 40563

EFOMM 2018

Física

(Efomm 2018) Uma partícula com carga elétrica penetra, ortogonalmente, num campo magnético uniforme com velocidade v no ponto cujas coordenadas (x, y) são (0, 0) e sai do campo no ponto (0, 3R). Durante a permanência no campo magnético, a componente x da velocidade da partícula, no instante t, é dada por:

$vsenleft ( frac{pi vt}{R} ight )$

$vcosleft ( frac{vt}{3R} ight )$

$vsenleft ( frac{vt}{3R} ight )$

$vcosleft ( frac{vt}{1,5R} ight )$

$vcosleft ( frac{3vt}{1,5R} ight )$

Gabarito:

$vcosleft ( frac{vt}{1,5R} ight )$

Resolução:

A trajetória da partícula será um semicírculo de raio igual a 1,5R.

A velocidade num dado instante t será sempre tangencial à trajetória e de módulo igual a v

Supondo um instante de tempo qualquer o ângulo formado entre a direção da velocidade com o eixo x é $heta$ de tal maneira que a velocidade $v_x = vcos( heta)$ .

Sabendo que o movimento é circular uniforme podemos escrever que $heta = omega t$ e $\omega = frac {v}{1,5R}$

Então $v_x = vcos(frac{vt}{1,5R})$ .

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