Questão 40305

EFOMM 2017

Física

(Efomm 2017 - modificada) O circuito da figura é composto de duas resistências, R1 = 2,5x103 $Omega$ e R2 = 1,5x103 $Omega$ , e de dois capacitores, de capacitâncias C1 = 2,0 x 10-9 F e C2 = 4,5 x 10-9 F.

Sendo fechada a chave S, a variação de carga $Delta Q$ no capacitor C1, após determinado período, é de:

-7,5 nC

-5,0 nC

0 nC

5,0 nC

13,8 nC

Gabarito:

-7,5 nC

Resolução:

Por ser um sistema paralelo sabemos que a diferença de potencial é a mesma em ambas os fios, porém não há corrente no circuito antes da chave ser ligada, podemos calcular a carga inicial nos capacitores da seguinte forma:

$Q_1=C_1.VRightarrow Q_1 =2.10^{-9}.10=2.10^{-8}C$

Depois que a chave foi ligada teremos corrente no circuito e essa corrente que atravessa os resistores é de (lembrando de fazer a resistência em série deles):

$V=r.iRightarrow frac{10}{4.10^3}=i Rightarrow i=2,5.10^{-3}A$

Agora vamos pegar potencia associada ao capacitor 1:

$V_1=r_1.iRightarrow V_1=2,5.10^3. 2,5.10^{-3}Rightarrow V_1=6,25 V$

Jogando novamente na formula da capacitância, para descobrir agora a carga desse capacitor temos:

$Q_f=C_1.V_1Rightarrow Q_f= 2.10^{-9}. 6,25Rightarrow Q_f=12,5.10^{-9}C$

Fazendo a diferença entre as cargas temos:

$Q_f-Q_1=12,5.10^{-9}-2.10^{-8}= 12,5.10^{-9}- 20.10^{-9}=-7,5nC$

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