Questão 38662
EFOMM 2017
(Efomm 2017) O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a . Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de luz forme um ângulo de incidência de 60o, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC.
Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C?
Sim, e o seno do ângulo refratado será .
Sim, e o seno do ângulo refratado será .
Não, e o seno do ângulo limite será .
Não, pois o seno do ângulo refratado é menor que o seno do ângulo limite.
Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite.
Gabarito:
Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite.
Resolução:
A primeira coisa a se perceber é que se o raio não desvia ao passar da borda do aquário para a água então o índice de refração deles é igual.
Assim o seno do ângulo limite entre o líquido e o ar será:
Agora vamos analisar qual o ângulo de incidência e o seu seno.
Podemos notar que x será o complementar do ângulo de refração da primeira mudança do ar para as bordas.
Então senx será o cosseno do ângulo de refração.
Da lei de snell:
Logo, sen(r) = 0,5 implicando que r = 30º.
Assim sabemos que .
Mas como já discutimos .
Dessa forma sen(x) > sen(L), assim chegamos na resposta: o raio não irá emergir pois o sen(x) > sen(L).