Questão 24359

EFOMM 2017

Física

(Efomm 2017)

Considere uma polia girando em torno de seu eixo central, conforme figura abaixo. A velocidade dos pontos A e B são, respectivamente, 60 cm/s e 0,3 m/s.

A distância AB vale 10 cm. O diâmetro e a velocidade angular da polia, respectivamente, valem:

10 cm e 1,0 rad/s.

20 cm e 1,5 rad/s.

40 cm e 3,0 rad/s.

50 cm e 3,0 rad/s.

60 cm e 2,0 rad/s.

Gabarito:

40 cm e 3,0 rad/s.

Resolução:

$V_{A} = 60cm/s$

$V_{B} = 0,3m/s = 30cm/s$

$D_{AB} = 10cm$

$R_{A} = R_{B} + 10 ightarrow R_{B} = R_{A} -10$

$omega_{A} = omega_{B} ightarrow frac{V_{A}}{R_{A}} = frac{V_{B}}{R_{B}} ightarrow frac{60}{R_{A}} = frac{30}{R_{A} - 10} ightarrow R_{A} = 20cm$

Temos que o diâmetro é duas vezes o raio:

$d = 2R ightarrow d=2cdot20 = 40cm$

$omega =frac{V_{A}}{R_{A}} = frac{60}{20} = 3cdot rad/s$

Alternativa C.

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