Questão 63301

EEAR 2019

Matemática

(EEAR - 2019) Simplificando a expressão $sen(2pi-x)+sen(3pi+x)$ , obtém-se

sen x

-sen x

2 sen x

-2 sen x

Gabarito:

-2 sen x

Resolução:

Aplicando seno da soma e o seno da diferença de dois arcos temos:

$sen(2pi-x)+sen(3pi+x)$

$sen(2pi)cdot cos(x)-sen(x)cdot cos (2pi)+sen(3pi)cdot cos(x)+sen(x)cdot cos(3pi)$

Como $sen(2pi)=sen(3pi)=0$ , $cos(2pi)=1$ e $cos(3pi)=-1$

$0cdot cos(x)-sen(x)cdot 1+0cdot cos(x)+sen(x)cdot (-1)$

$-sen(x)-sen(x)$

$-2sen(x)$

Portanto, a alternativa correta é a alternativa D)

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