Questão 25922

EEAR 2017

Física

(Eear 2017)

Um paralelepípedo de dimensões 5 x 10 x 20 cm e massa igual a 2kg será colocado sobre uma mesa, num local onde g = 10 m/s^2. A pressão exercida pelo paralelepípedo sobre a mesa, quando apoiado sobre sua base de menor área (p₁), em função da pressão exercida quando apoiado sobre a base de maior área (p₂), será

$2 p_2$

$4 p_2$

$frac{p_2}{2}$

$frac{p_2}{4}$

Gabarito:

$4 p_2$

Resolução:

Como o bloco está parado estão quer dizer que as forças atuando neles devem se anular, ou seja as forças que atuam nesse bloco é o peso dele e a normal que a mesa faz no mesmo, logo, para essas forças se anularem:

$P=NRightarrow N=mgRightarrow N= 2.10=20N$

Como ele pede a força de pressão que o paralelepípedo faz na mesma por causa da terceira lei de Newton é a mesma força que a mesa faz no paralelepípedo ou seja essa força foi o que a gente calculou e chama Normal, logo ele quer a pressão que a Normal faz em cada superfície do paralelepípedo , agora vamos calcular a área de cada face do mesmo:

A menor área vai ser calculada por:

$A_1= 5.10=50cm^2$

E a área menor pode ser calculada por:

$A_2 = 10.20=200cm^2$

Sabemos que a pressão pode ser calculada por:

$P=frac{F}{A}$

A pressão 1 e 2 são:

$P_1=frac{N}{A_1}Rightarrow P_1= frac{20}{50}=0,4N/cm^2$

$P_2=frac{N}{A_2}Rightarrow P_2= frac{20}{200}=0,1N/cm^2$

Agora fazendo a razão dos dois temos:

$frac{P_1}{P_2}= frac{0,4}{0,1}=4$

Perceba que pelo sistema internacional eu deveria ter transformado a área para m² e a pressão iria sair na unidade de Pascal "Pa" mas como eu sabia que iria fazer uma razão então nem precisava fazer a conversão já que teria que fazer nas duas pressões e no final saria o mesmo resultado, caso tenha curiosidade tente passar para metro as duas pressões e tire a razão xD

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