Questão 40005

EEAR 2016

Física

(Eear 2016) Dois garotos decidem brincar de gangorra usando uma prancha de madeira de massa igual a 30 kg e 4 metros de comprimento, sobre um apoio, conforme mostra a figura.

Sabendo que um dos garotos tem 60 kg e o outro 10 kg, qual a distância, em metros, do apoio à extremidade em que está o garoto de maior massa?

Gabarito:

Resolução:

Sabemos que para o sistema estar em equilíbrio a soma dos torques devem ser igual a 0,

Lembrando que $T=F.d$

Devemos lembrar que a barra tem peso e ele está concentrada no centro de massa dela, que no caso está na metade do comprimento ou seja 2m de uma das extremidades, Logo a distância do peso da barra até o apoio vale 2-x. Perceba também que a distância entre o menino mais leve e o apoio vale 4-x conforme mostro na imagem a seguir:

Vamos considerar o torque feito para o sentido horário como positivo e o sentido anti-horário negativo:

$T_{1}+T_{barra}-T_2=0$ sendo T1 o torque da pessoa mais leve Tbarra o torque proveniente ao peso da barra e T2 o torque da pessoa mais pesada:

$m_1.g.(4-x)+m_{barra}.g(2-x)-m_2..gx=0$ colocando os valores dados pelo enunciado temos e dividindo tudo por g :

$\ 10(4-x)+30(2-x)-60x=0Rightarrow 40-10x+60-30x-60x=0 Rightarrow \ 100=100xRightarrow x=1m$

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