Questão 68360

CEFET-RJ 2019

Matemática

(CEFET RJ - 2019) Chamamos força do conjunto solução de um sistema de inequações resolvido no conjunto dos números inteiros a soma de todos os elementos desse conjunto solução.

$egin{cases} & 2(x+2)geq5x+13 \ & frac{x}{2}-frac{x}{3}>-1 end{cases}$

Se x é um número do conjunto dos inteiros que torna verdadeiras as inequações, a força do conjunto solução desse sistema será igual a:

-12

-9

-6

-3

Gabarito:

-12

Resolução:

$egin{cases} & 2(x+2)geq5x+13 \ & frac{x}{2}-frac{x}{3}>-1 end{cases}$

• $2(x+2)geq5x+13$

$2x+4geq 5x+13$

$-3xgeq 9$

$x leq -3$

• $frac{x}{2}-frac{x}{3}>-1$ (multiplicando por 6)

$3x-2x>-6$

$x>-6$

Logo: $-6<xleq -3$

Soma dos inteiros possíveis: $-5-4-3=-12$

Alternativa correta é Letra A.