Questão 12582
CEFET-MG 2015
Matemática
(CEFET - 2015) Considere os polinômios:
p(x) = x3 + x2 + x + 1 e n(x) = c(x + 1)(x – 1), onde c ∈ *.
Se r(x) = ax + b, com a, b ∈ , é o resto da divisão de p(x) por n(x), o valor da soma (a + b) é igual a
A
4
B
3
C
2
D
1
E
0
Gabarito:
4
Resolução:
Sendo q(x) o quociente da divisão dos polinômios, temos que:
p(x) = q(x)*n(x) + r(x)
então:
x³ + x² + x + 1 = q(x)* c(x + 1)(x – 1) + ax + b (I)
Substituindo x por 1 em (I), temos:
4 = a + b