Questão 5896

CEFET-MG 2006

Matemática

(CEFET - 2006) Um estudo de grupos sanguíneos, realizado com 1200 homens e 800 mulheres, revelou que 1080 pessoas tinham o antígeno A, 900 o antígeno B e 500 nenhum dos dois antígenos. Se o resultado da pesquisa é proporcional ao número de homens e mulheres, a quantidade de mulheres que possui os antígenos A e B é

A

176

B

184

C

192

D

198

Gabarito:

192

Resolução:

Diagrama de Venn:

$w=500$

$left{egin{matrix} x+y=1080\ y+z=900 \ x+y+z+w=2000 end{matrix} ight.$

Somando as duas primeriras equações do sistema:

$x+2y+z=1980$ → $x+z=1980-2y$ (i)

$x+y+z+500=2000$ → $x+y+z=1500$ (ii)

Com (i) e (ii):

$y+(1980-2y)=1500$

$y=480$

$x=600$

$z=420$

Então, $y=480$ pessoas possuem os antígenos A e B.

Como os resultados são proporcionais às quantidades de homens e mulheres, teremos:

$frac{480}{x}=frac{2000}{800}$

Desse modo, $x=192$ mulheres.

Alternativa correta é Letra C.

Questões relacionadas

Questão 6250

(CEFET - 2006) Sendo o número , a soma dos algarismos de n é

Questão 56793

(CEFET-MG - 2006) Uma pessoa comprou um lote de 1 000 m2 em formato trapezoidal. Para murá-lo, conferiu a medida do terreno e constatou divergência em relaçã...