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Questão 25

AFA 2023
Física

(AFA - 2023)

 

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

  • aceleração da gravidade: g = 10  m/s^2
  • cos  30^{circ} = sen  60^{circ} = frac{sqrt{3}}{2}
  • cos  60^{circ} = sen  30^{circ} = frac{1}{2}
  • calor específico da água: c = 1  cal/(g cdot ^{circ}C)
  • calor latente de fusão do gelo: L_f = 80  cal/g
  • temperatura de fusão do gelo: 	heta _f= 0 ^{circ}C
  • densidade do gelo: mu _g= 0,92  g/cm^{3}
  • densidade da água: mu _A= 1,0  g/cm^{3}

 

Uma partícula, livre de resistência do ar, é lançada em A sobre uma superfície sem atrito e descreve a trajetória, mostrada na figura a seguir, contida em um plano vertical:

 

 

A velocidade dessa partícula, ao longo da sua trajetória, em função da abcissa x, é indicada pelo gráfico seguinte:

 

 

Sejam h_{1} e h_{2}, respectivamente, as maiores altura e profundidade atingidas pela partícula ao longo de sua trajetória. Nessas condições, e sendo constante a aceleração da gravidade local, a razão frac{h_{2}}{h_{1}} é igual a

A

1

B

3

C

5

D

7

Gabarito:

5



Resolução:

Sabemos que a variação da energia cinética é proporcional ao deslocamento na em y, ou seja:

     frac{m|( v_f^2 - v_0 ^2)|}{2} = mg |Delta h|

Portanto, para encontrar h_1 e h_2 basta utilizar os valores de velocidade para os pontos altura máximo, minimo e central, onde v = 3, com isso obtemos que:

    left{egin{matrix} frac{|1^2-3^2|}{2} = gcdot |h_1| \ frac{|7^2-3^2|}{2} = gcdot |h_2|end{matrix}
ight. 
ightarrow h_1 = frac{4}{g} e h_2 = frac{20}{g}

Com isso temos que a razão procurada frac{ h_2}{h_1} vale 5. Portanto, a alternativa correta é a LETRA C.

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