Questão 23
AFA 2023
(AFA - 2023)
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
- aceleração da gravidade:
- calor específico da água:
- calor latente de fusão do gelo:
- temperatura de fusão do gelo:
- densidade do gelo:
- densidade da água:
A Figura 1 ilustra um sistema formado por um paralelepípedo homogêneo, de base quadrada, em repouso e apoiado sobre uma barra, disposta na horizontal e sustentada por dois fios, A e B. Inicialmente, os fios e a barra possuem o mesmo comprimento.
Os fios A e B são feitos de materiais cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, e
. Ao produzir uma variação de temperatura
em todos os elementos desse sistema, observa-se que todos se dilatam, permanecendo os fios na vertical, a barra se inclina e o paralelepípedo fica na iminência de escorregar e, também, tombar em relação à barra, conforme indica a Figura 2.
Nessas condições, e considerando que após a dilatação o paralelepípedo tem altura h, e que sua base quadrada tem aresta b, pode-se afirmar que a razão vale
Gabarito:
Resolução:
Chamemos inicialmente o valor do angulo formado pelo plano de .
Com as informações dadas pela questão temos que por estar no limite de tombar e de deslizar as forças normal e de atrito estão posicionadas da seguinte forma:
Dado a iminencia do movimento ao longo do plano e do tombamento, temos as seguintes equações obitidas pelo equilibrio das forças e dos momentos no centro de massa:
, onde
e
.
Realizando essa substituições e simplificando o sistema ficamos com:
Portanto, a razão que buscamos é igual ao inverso da , que é igual a diferença de dilatamento dos fios dividido pelo lado da base, ou seja:
Portanto, a alternativa correta é a LETRA D.