Questão 22

AFA 2021

Física

(AFA - 2021)

Considere uma barra homogênea, retilinea e horizontal fixa em uma de suas extremidades pelo ponto O, e submetida à ação de uma força $vec{F}$ na outra extremidade, no ponto P, conforme mostra a Figura 1.

A distância entre os pontos O e P vale x, e a ação da força $vec{F}$ gera um torque M₁ na barra, em relação ao ponto de fixação.

Dobrando-se a barra, de acordo com a Figura 2, e aplicando-se novamente a mesma força $vec{F}$ no ponto P, um novo torque M₂ é gerado em relação ao ponto O.

Considere que a barra não possa ser deformada por ação da força $vec{F}$ .

Nestas condições, a razão $frac{M_{1}}{M_{2}}$ entre os torques gerados pela força $vec{F}$ , nas duas configurações apresentadas, é

$frac{3}{4}$

$frac{1}{3}$

$frac{2}{3}$

$frac{4}{3}$

Gabarito:

$frac{4}{3}$

Resolução:

Torque 1:

$M_{1} = F imes x$

Torque 2:

Vamos levar em consideração o seguinte:

$M_{2} = F imes (frac{x}{2}+frac{x}{4})$

Fazendo o MMC entre os denominadores 2 e 4 e reajustando os numeradores, temos:

$M_{2} = F imes (frac{2x}{4}+frac{x}{4})$

$M_{2} = F imes frac{3x}{4}$

Fazendo a razão entre $frac{M_{1}}{M_{2}}$ :

$frac{M_{1}}{M_{2}} = frac{Fx}{frac{3Fx}{4}}$

Como temos uma divisão entre frações, conservamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração:

$frac{M_{1}}{M_{2}} = Fx imes frac{4}{3Fx}$

$frac{M_{1}}{M_{2}} = frac{4}{3}$

ALTERNATIVA D

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