Questão 64
AFA 2020
(AFA - 2020)
Considere que a intensidade do campo magnético gerado por um ímã em forma de barra varia na razão inversa do quadrado da distância d entre o centro C deste ímã e o centro de uma espira condutora E, ligada a uma lâmpada L, conforme ilustrado na figura abaixo.
A partir do instante t0 = 0, o ímã é movimentado para a direita e para a esquerda de tal maneira que o seu centro C passa a descrever um movimento harmônico simples indicado abaixo pelo gráfico da posição (x) em função do tempo (t).
Durante o movimento desse ímã, verifica-se que a luminosidade da lâmpada L
aumenta à medida que o centro C do ímã se move da posição x = -1 m até x = +1 m.
diminui entre os instantes e
, onde T é o período do movimento e n é ímpar.
é nula quando o centro C do ímã está na posição x = 1 m.
é mínima nos instantes , onde T é o período do movimento e m é um número par.
Gabarito:
é nula quando o centro C do ímã está na posição x = 1 m.
Resolução:
A lâmpada acende durante o movimento do ímã devido ao processo de indução. O ímã gera uma força eletromotriz induzida na espira que está em contato com a lâmpada. Sabemos que o ímã gera um campo magnético, temos uma variação do fluxo magnético, por isso temos a força eletromotriz induzida na espira.
Pela Lei de Faraday, sabemos que:
, onde
onde é a força eletromotriz induzida;
é a variação do fluxo magnético e
a variação do tempo.
Para que tenhamos a variação do fluxo magnético, é necessário ter uma velocidade relativa entre o ímã e a espira. Assim,
será nulo quando
é nulo e, consequentemente,
também é nulo, pois
. Pelo gráfico é possível observar que nos pontos -1 e 1,
é nulo, pois o centro C do ímã estará nos extremos e, no extremo do MHS, a velocidade é nula, logo, lâmpada não terá luminosidade.
ALTERNATIVA C