Questão 8

AFA 2013

Matemática

(AFA - 2013) Irão participar do EPEMM, Encontro Pedagógico do Ensino Médio Militar, um Congresso de Professores das Escolas Militares, 87 professores das disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabe-se que cada professor leciona apenas uma dessas três disciplinas e que o número de professores de Física é o triplo do número de professores de Química.

Pode-se afirmar que

se o número de professores de Química for 16, os professores de Matemática serão a metade dos de Física.

o menor número possível de professores de Química é igual a 3.

o número de professores de Química será no máximo 21.

o número de professores de Química será maior do que o de Matemática, se o de Química for em quantidade maior ou igual a 17.

Gabarito: o número de professores de Química será no máximo 21.

Resolução:

M = Número de professores de matemática;

F = o número de professores de física;

Q = número de professores de química;

De acordo com o problema, temos:

$left{egin{matrix} F = & 3Q & \ M + & F + Q = 87 & end{matrix} ight.$

$M + 3Q +Q = 87$

$M = 87-4Q$

Como $87 - 4Q > 0$

$-4Q > -87$

$Q< 21,75$

Portanto, o número de professores de química será no máximo 21.

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