Questão 15

AFA 2009

Física

(AFA - 2009)

O gás contido no balão A de volume V e pressão p é suavemente escoado através de dutos rígidos e de volumes desprezíveis, para os balões B, C, D e E, idênticos e inicialmente vazios, após a abertura simultânea das válvulas 1, 2, 3 e 4, como mostra a figura abaixo.

Após atingido o equilíbrio, a pressão no sistema de balões assume o valor $frac{p}{3}$ . Considerando que não ocorre variação de temperatura, o volume de dois dos balões menores é

0,5 V

1,0 V

1,5 V

2,0 V

Gabarito:

1,0 V

Resolução:

Pela equação de Clapeyron, o número de mols é dado por:

$Pcdot V = ncdot Rcdot T$

$n=frac{Pcdot V }{Rcdot T}$

O número total de mols contido inicialmente no balão A será:

$n_{total}=n_A+n_B+n_C+n_D+n_E$

Assim:

$frac{Pcdot V}{Rcdot T} = frac{pcdot V}{Rcdot T}+frac{pcdot V_0}{Rcdot T}+frac{pcdot V_0}{Rcdot T}+frac{pcdot V_0}{Rcdot T}+frac{pcdot V_0}{Rcdot T}$

Em que $V_0$ é o volume de cada um dos quatro balões menores.

$(P-p)cdot V=4cdot pcdot V_0$

$P=frac{P}{3}$

$(P-frac{P}{3})cdot V=4cdot frac{P}{3}cdot V_0$

$frac{2P}{3}cdot V= frac{4P}{3}cdot V_0$

$V= 2cdot V_0$

Logo o volume de dois balões menores é igual a V.

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