Questão 27

AFA 2007

Física

(AFA - 2007)

Uma partícula com carga -q e massa m gira em torno de uma esfera de raio R uniformemente eletrizada com uma carga +Q. Se o potencial no centro da esfera é V_c, a energia cinética da partícula para que ela se mantenha em movimento circular uniforme a uma distância 2R do centro da esfera é

qVc

$frac{qV_{c}}{2}$

2qVc

$frac{qV_{c}}{4}$

Gabarito:

$frac{qV_{c}}{4}$

Resolução:

O potencial no centro da esfera é igual ao potencial em sua superfície, tal que:

$V_{c} = frac{KQ}{R}$

Neste caso, teríamos que:

$F_{centripeta} = F_{eletrica}$

$frac{mv^{2}}{2R} = frac{KQq}{(2R)^{2}}$

$frac{mv^{2}}{2} = frac{KQq}{4R}$

$E_{c} = frac{KQ}{R} cdot frac{q}{4}$

$E_{C} = frac{qV_{c}}{4}$

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