Questão 16

AFA 2007

Física

(AFA - 2007)

Três barras cilídricas idênticas em comprimento e secção são ligadas formando uma única barra, cujas extremidades são mantdas a 0° C e 100° C. A partir da extremidade mais quente, as condutividades térmicas dos materiais das barras valem k, k/2 e k/5. Supondo-se que, em volta das barras, existia um isolamento de lã de vidro e desprezando quaisquer perdas de calor, a razão $heta _{2}$ / $heta _{1}$ entre as temperaturas nas junções onde uma barra é ligada à outra, conforme mostra a figura é

1,5

1,4

1,2

1,6

Gabarito:

1,4

Resolução:

Calculando o fluxo de calor:

$phi = frac{KA(100 - heta _{2})}{l}$

$phi = frac{frac{K}{2}A( heta_{2} - heta _{1})}{l}$

$phi = frac{frac{K}{5}A( heta _{1}-0)}{l}$

Das duas últimas equações, tiramos que:

$5( heta _{2} - heta _{1}) = 2 heta _{1}$

Logo:

$heta _{2} = frac{7}{5} heta _{1} Rightarrow frac{ heta _{2}}{ heta _{1}} = 1,4$

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