Questão 9

AFA 2007

Física

(AFA - 2007)

Um projétil de massa m incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade v₁ e a abandona com velocidade, ainda horizontal, v₂. Considerando-se constante a força exercida pela tábua de espessura d, pode-se afirmar que o tempo de perfuração é dado por:

$frac{2d}{v_{1}+v_{2}}$

$frac{2d}{v_{1}-v_{2}}$

$frac{d}{2left ( v_{1}+v_{2} ight )}$

$frac{d}{2left ( v_{1}-v_{2} ight )}$

Gabarito:

$frac{2d}{v_{1}+v_{2}}$

Resolução:

O trabalho da força resultante sobre a bala é dado pela variação da energia cinética.

Portanto:

$au = - F_{at} cdot Delta S = Delta E_{cinetica}$

$au = -F_{at} cdot d = frac{mv_{2}^{2}}{2} - frac{mv_{1}^{2}}{2}$

$F_{at} = frac{m(v_{2}^{2} - v_{1}^{2})}{2d}$

Pelo teorema do impulso:

$I = F_{at} cdot Delta t = Delta Q$

$mv_{2} - mv_{1} = m (v_{2} -v_{2})$

logo, temos que:

$Delta t = frac{Delta Q}{F_{at}} = frac{m(v_{2}-v_{1})}{v(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})} cdot 2d$

$Delta t = frac{2d}{v_{2}+v_{1}}$

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