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Questão 36358

FUVEST

(FUVEST 2017 - 2 FASE)

Considere uma folha de papel retangular com lados 20 cm e 16 cm. Após remover um quadrado de lado x cm de cada um dos cantos da folha, foram feitas 4 dobras para construir uma caixa (sem tampa) em forma de paralelepípedo reto-retângulo com altura x cm. As linhas tracejadas na figura indicam onde as dobras foram feitas.

a) Expresse o volume da caixa em função de x.

b) Determine o conjunto dos valores de x para os quais o volume da caixa é maior ou igual a 384 cm³ .

Gabarito:

Resolução:

Volume de paralelepípedo: $V=A_b imes h$

A base se tornará um retângulo de dimensões $20-2x$ e $16-2x$ .

Portanto, o volume será:

$V=(20-2x) cdot(16-2x)cdot x$

$V=4x^3-72x^2+320x$

_________________________________________

Para o volume ser maior ou igual a 384 cm³ temos a inequação:

$4x^3-72x^2+320xgeq 384$

$4x^3-72x^2+320x-384geq0$

Como 2 é uma raiz desse polinômio, podemos dividi-lo por (x-2) para simplificá-lo. Dessa forma, aplicando Briot-Ruffini:

2	1	-18	80	-96
	1	-16	48	0

Logo, temos o polinômio simplificado:

$x^2-16x+48=0$

Encontrando as raízes por delta e Bháskara, obtemos:

$x=4$ e $x=12$

Assim, as raízes do polinômio são $2, 4 ; e; 12$

Analisando o sinal do polinômio nos intervalos:

x<2	2<x<4	4<x<12	x>12
-	+	-	+

Como x não pode ser maior que 8, já que ele representa a dimensão do corte no fundo da caixa em ambos os lados e a menor dimensão é 16, então só podemos considerar o intervalo entre 2 e 4.

$S: xin mathbb{R}/ 2leq xleq 4$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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