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Questão 66991

IME

(IME - 2021/2022 - 1ª fase)

Considere a célula eletroquímica abaixo:

Pt_(s) | H_2(g) | HCl_(aq) || Hg₂Cl_2(s) | Hg_(l)

Admita, ainda, a reação a seguir:

Hg₂Cl_2(s) + H_2(g) $ightarrow$ 2Hg_(l) + 2HCl_(aq)

O potencial-padrão da célula acima a 294,5 K é +0,2678 V e a 302,5 K é +0,2638 V. Considere que tanto a entalpia, quanto a entropia de reação mudam muito pouco para variações de temperatura não muito amplas. A constante de Faraday é 96500 C.mol^-1. A entropia-padrão da reação acima, a 298,15 K em J.(K.mol)^-1, será aproximadamente:

-2,60

-48,20

-12,90

-96,50

-87,90

Gabarito:

-96,50

Resolução:

Equação da reação:

Hg₂Cl_2(s) + H_2(g) → 2 Hg_(l) + 2 HCl_(aq)

O nox do mercúrio vai de +1 para 0 e o nox do hidrogênio vai de 0 para +1. Como dois átomos de cada elemento sofrem redução e oxidação, para cada mol de reagente há transferência de dois elétrons.

A energia de Gibbs pode ser escrita de duas formas:

ΔG = -nFEº

ΔG = ΔH - TΔS

Igualando as duas equações, obtém-se a relação entre o potencial padrão de redução, entalpia e entropia:

-nFEº = ΔH - TΔS (equação 1)

Foram fornecidos dois conjuntos de dados, são eles:

1) T₁ = 294,5 K

E₁º = 0,2678 V

2) T₂ = 302,5 K

E₂º = 0,2638 V

Com a equação 1 e este conjunto de dados, pode-se montar um sistema de equações:

-nFEº = ΔH - TΔS

$-2cdot 96500cdot 0,2678 = Delta H_{1} - 294,5cdot Delta S_{1}$

$-2cdot 96500cdot 0,2638 = Delta H_{2} - 302,5cdot Delta S_{2}$

Considerando que a entalpia e a entropia da reação não mudam muito para pequenas variações de temperatura, pode-se fazer as aproximações de que ΔH₁ ≃ ΔH₂ ≃ ΔH₃ e ΔS₁ ≃ ΔS₂ ≃ ΔS₃, sendo o estado 3 aquele cuja temperatura é igual a T₃ = 298,15 K. Portanto, o sistema pode ser reescrito como

$-2cdot 96500cdot 0,2678 = Delta H_{3} - 294,5cdot Delta S_{3}$

$-2cdot 96500cdot 0,2638 = Delta H_{3} - 302,5cdot Delta S_{3}$

Resolvendo este sistema, encontra-se os seguintes valores para a entalpia e a entropia:

$Delta H_{3} = -80,07;kJcdot mol^{-1}$

$Delta S_{3} = -96,375;Jcdot K^{-1}cdot mol^{-1}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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