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Questão 60247

FUVEST

(FUVEST - 2021 - 2ª FASE)

Um parque industrial com 24 indústrias foi estruturado de forma que seu sistema de esgoto tivesse a estrutura mostrada na figura. Um serviço de inspeção no ponto O detectou uma substância proibida que pode ter vindo de qualquer uma das indústrias, com igual probabilidade. Para autuar as indústrias irregulares, o serviço se decidiu pela seguinte estratégia: usar 6 kits de teste em amostras coletadas nos pontos A, B, C, D, E e F , no primeiro dia e, no segundo dia, fazer o mesmo nas saídas de todas as indústrias dos grupos apontados como contaminados no primeiro dia. Um dos cenários examinados pelo serviço de inspeção foi o de haver exatamente quatro indústrias irregulares.

a) Quantas são as formas possíveis de exatamente quatro indústrias irregulares estarem distribuídas entre as 24 indústrias do parque?

b) Qual é a probabilidade, havendo exatamente quatro indústrias irregulares, de que o gasto total de kits de testes nos dois dias seja 22?

c) Qual é a probabilidade, havendo exatamente quatro indústrias irregulares, de que o gasto total de kits de testes usados nos dois dias seja 14 ou menos?

Gabarito:

Resolução:

a) Como temos 24 indústrias DISTINTAS, para o caso proposto no item A (formas possíveis de exatamente 4 indústrias contaminadas), basta fazermos uma combinação de 24 tomadas 4 a 4.

$C24,4=frac{24!}{4!20!}=frac{24cdot23cdot22cdot21}{4cdot3cdot2cdot1}=23cdot22cdot21=10626$ maneiras

b) Para que sejam usadas apenas 22 testes, as indústrias contaminadas devem pertencer a, exatamente, quatro dentre os ramos A, B, C, D e E. Para realizar este cálculo basta que se escolha 4 dos seis ramos que estarão contaminados e, desses quatro ramos, com 16 empresas ao total, se escolha 4 das 16 empresas que estarão contaminadas. Isso se faz de

$C6,4=4cdot4cdot4cdot4=15cdot16cdot16$ formas dividindo tudo pelo total encontrado no item A, temos

$P=frac{15cdot16cdot16}{23cdot22cdot21}=frac{5cdot8cdot16}{23cdot11cdot7}=frac{640}{1771}cong 36\%$

c) Podemos gastar 14 testes se existirem apenas 2 ramos contaminados ou 10 testes com 1 ramo contaminado. Isso se faz com

* $C6,2cdot(2cdot4cdot C4,3+C4,3cdot C4,2)=15cdot(8cdot4+6cdot6)=15cdot(32+36)=15cdot68=1020$

** $C6,1=6cdot=1026$

Dividindo-se 1026 por todas as formas encontradas no item A, temos:

$P=frac{1026}{23cdot22cdot21}=frac{171}{1771}cong 9,66\%$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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