GuruGuia

Questão 53726

UFPR

(UFPR - 2017 - 2ª FASE)

Uma empresa de telefonia oferece três planos mensais de internet móvel, descritos abaixo.
- Plano Ilimitado: mensalidade fixa de R$ 100,00 que permite ao cliente utilizar quantos gigabytes (GB) de dados desejar, sem pagar nada a mais.
- Plano Intermediário: mensalidade fixa de R$ 28,00 mais R$ 4,50 por GB de dados consumidos.
- Plano Simples: não há mensalidade, porém o cliente paga R$ 12,00 por GB de dados consumidos. Por exemplo, um consumo de 5 GB de dados em um mês custa R$ 100,00 para clientes do Plano Ilimitado, custa R$28,000+5 x R$4,50 = R$50,50 para clientes do Plano Intermediário e custa 5 x R$12,00 = R$60,00 para clientes do Plano Simples.

a) A partir de quantos GB de dados consumidos por mês o Plano Ilimitado fica mais vantajoso, ou seja, mais barato, que o Plano Intermediário?

b) A empresa pretende criar um novo plano de dados, chamado Plano Básico. Esse plano terá formato semelhante ao do Plano Intermediário, consistindo também de uma mensalidade fixa mais um preço por GB de dados consumidos. Além disso, o Plano Básico deverá satisfazer a duas condições:
- Ter o mesmo valor que o Plano Simples para clientes que consumirem 3 GB de dados por mês.
- Ter o mesmo valor que o Plano Intermediário para clientes que consumirem 8 GB de dados por mês.

Quais devem ser o valor da mensalidade e o valor de cada GB de dados consumidos para que o Plano Básico cumpra as duas condições acima?

Gabarito:

Resolução:

O plano intermediário corresponde a função $f(x) = 4,5x + 28$ , para ocorrer o que queremos:

$100 < 4,5x + 28$

$72< 4,5x$

$16< x$

Calculando o plano simples

$P_s(3) = 12 cdot 3$

$P_s(3) = 36$

Calculando o plano intermediário:

$P_{int}(8) = 28 + 4,5cdot 8$

$P_{int}(8) = 28 + 36$

$P_{int}(8) = 64$

Calculando o plano básico:

$P_b (3) = 36$

(I): $3a+b = 36$

Também:

$P_b (8) = 64$

(II): $8a + b = 64$

Fazendo (II)-(I):

$28 = 5a$

$a=5,60$

Substituindo em (I):

$36 = 3cdot 5,60 + b$

$36 = 16,8 + b$

$b = 19,20$

Então o Plano Básico segue a função $g(x) = 19,20 + 5,60x$

Portando a mensalidade é R$ 19,20 e o custo de cada GB é de R$ 5,60.

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

Ver questão

Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

Ver questão

Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

Ver questão

Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

Ver questão