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Questão 42650

FAMEMA

(Famema 2017) Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras.

Sabendo que $mathrm{frac{h}{H} = 1,!2}$ e que o volume do cilindro B é $mathrm{240 pi , cm ^3}$ , é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

$50 pi , cm^3$

$42 pi , cm^3$

$45 pi , cm^3$

$48 pi , cm^3$

$37 pi , cm^3$

Gabarito:

$48 pi , cm^3$

Resolução:

[D]

Como os cilindros possuem a mesma área lateral podemos escrever que:

$mathrm{2 cdot pi cdot 6 cdot H = 2 cdot pi cdot r cdot h Rightarrow 6 = frac{h}{H} cdot r Rightarrow 6 = 1,!2 cdot Rightarrow r = 5 , cm}$

$mathrm{frac{h}{H} = 1,!2 Rightarrow h = 1,!2 H}$

O volume do cilindro B é $mathrm{240 pi , cm^3}$ , logo:

$mathrm{pi cdot 5^2 cdot h = 240 cdot pi Rightarrow h = 9,!6 , cm}$ e $mathrm{H = 8 , cm}$

Portanto, a diferença entre os volumes será dada por:

$V_A - V_B = pi cdot 6^2 cdot 8 - 240 cdot pi = 48 cdot pi cdot cm^3$

Questão 4628

FAMEMA

(Famema 2017) Na figura, O é um ponto objeto virtual, vértice de um pincel de luz cônico convergente que incide sobre um espelho esférico côncavo E de distância focal f. Depois de refletidos no espelho, os raios desse pincel convergem para o ponto I sobre o eixo principal do espelho, a uma distância f/4 de seu vértice.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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Questão 7140

FAMEMA

(Famema 2017) Considere as matrizes sendo k um número real, com k < 2, B = (b_ij)_3x2, com b_ij = (i - j)², e C = AB. Sabendo que detC = 12, o valor de k² é:

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Questão 7255

FAMEMA

(Famema 2017) Em um plano cartesiano, a parábola y = -x² + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

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Questão 20418

FAMEMA

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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