Questão 32
ENEM 2020
(ENEM DIGITAL - 2020)
Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.
A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é
449.
753.
866.
941.
1 091.
Gabarito:
753.
Resolução:
Sendo x a quantidade de socios contribuintes que devem mudar seus votos, e considerando o peso dos votos, temos a inequação:
Desta forma, após x sócios contribuintes trocarem seus votos, a chapa 2 terá uma quantidade de votos maior.
Resolvendo:
Logo x deve ser um número inteiro maior que 752,5 ou seja, no mínimo 753.
Alternativa B.