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Questão 16

ENEM 2020
Matemática

(ENEM DIGITAL - 2020)

O ganho real de um salário, r, é a taxa de crescimento do poder de compra desse salário. Ele é calculado a partir do percentual de aumento dos salários e da taxa de inflação, referidos a um mesmo período. Algebricamente, pode-se calcular o ganho real pela fórmula

1+r = frac{1+i}{1+f}, em que i é o percentual de aumento no valor dos salários e f é a taxa de inflação, ambos referidos a um mesmo período.

 

Considere que uma categoria de trabalhadores recebeu uma proposta de aumento salarial de 10%, e que a taxa de inflação do período correspondente tenha sido 5%. Para avaliar a proposta, os trabalhadores criaram uma classificação em função dos ganhos reais conforme o quadro.

Ganho Real Classificação
Igual ou superior a 5%  Boa
Maior ou igual a 1,5% e menor do que 5% Regular
Maior do que 0% e menor do que 1,5% Ruim
Igual ou menor do que 0% Inaceitável (ganho real negativo significa perda do poder de compra dos salários)

Eles classificaram a proposta de aumento e justificaram essa classificação apresentando o valor do ganho real que obteriam.

A classificação, com sua respectiva justificativa, foi

A

inaceitável, porque o ganho real seria mais próximo de – 5%.

B

ruim, porque o ganho real seria mais próximo de 1,05%.

C

regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.

D

boa, porque o ganho real seria mais próximo de 9,5%.

E

boa, porque o ganho real seria mais próximo de 5%.

Gabarito:

regular, porque o ganho real seria mais próximo de 4,7%.



Resolução:

Devemos procurar o valor de r utilizando as informações dadas.

Foi dado que:

1+r=frac{1+i}{1+f}

E foi dado que i=10% e f=5%, logo:

1+r=frac{1+0,10}{1+0,05}

1+r=frac{1,1}{1,05}

1+rapprox 1,047

rapprox 1,047-1

rapprox 0,047

Logo, o ganho é mais próximo de 4,7%, considerado regular segundo a tabela.

Alternativa C.

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