Questão 146
ENEM 2020
(Enem PPL - 2020)
O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Gabarito:
Resolução:
Temos, dos 6 vagões, 3 com mulheres e 3 sem mulheres. Vamos chamar os vagões com mulheres de e os vagões sem mulheres de
. Temos que permutar os 6 vagões
de forma que não haja vagão
um do lado do outro. Vamos trabalhar com os vagões
, fixando-os:
Cada traço representa uma posição que um vagão
pode ocupar. São 4 posições e 3 serão escolhidas:
Note que assim não haverá vagões adjacentes. Precisamos agora permutar as três mulheres nos vagões escolhidos para elas:
Resposta: . Alternativa correta é a Letra C.