Questão 165

ENEM 2020

Matemática

(Enem PPL - 2020)

A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.

Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.

A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de

2011 a 2012.

2012 a 2013.

2013 a 2014.

2015 a 2016.

2017 a 2018.

Gabarito:

2015 a 2016.

Resolução:

Para facilitar nossas contas, vamos transladar o gráfico e considerar $x=0$ para o ano 2009. Assim temos os pontos:

$(0,22.5)$ e $(2,18.7)$ . Sendo a função do tipo $ax+b=y$ :

$left{egin{matrix} b=22,5\ 2a+b=18,7 end{matrix} ight.$

$2a+22,5=18,7$

$2a=-3,8$

$a=-1,9$

$f(x)= -1,9x+22,5$

$-1,9x+22,5<10$

$-1,9x<-12,5$

$1,9x>12,5$

$x>6,57$

Para o primeiro valor de x possível: $x=7$

Se $x=0$ é o ano 2009, então $x=7$ é o ano 2016.

Alternativa correta é a Letra D.

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