Questão 162

ENEM 2020

Matemática

(Enem PPL - 2020)

Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.

Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a

64.

74.

254.

274.

634.

Gabarito:

254.

Resolução:

Para termos uma análise dessa questão é necessário pensar da seguinte maneira.

Vamos pensar no time $T_1$ .

Ele jogará contra os outros 19 times:

$T_1 ightarrow T_2$

$T_1 ightarrow T_3$

$T_1 ightarrow T_{18}$

$T_1 ightarrow T_{19}$

$T_1 ightarrow T_{20}$

Ou seja teremos 19 jogos.

E esse duelo ocorrerá entre todos os 20 times.

Portanto o número total de partidas é dado por:

$19cdot 20=380$

E podemos calcular o número de vitórias, que é igual ao número de derrotas, sendo:

Partidas totais menos o número de empates, daí vem:

$380-126=254$

Questões relacionadas

Questão 137

(ENEM - 2020 - caderno azul) Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendi...

Ver questão

Questão 138

(ENEM - 2020 - caderno azul) A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que...

Ver questão

Questão 136

(ENEM - 2020 - Caderno azul) A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n° 5.700, de 1° de setembro de 1971, que trata dos símbolos nacionais. No...

Ver questão

Questão 139

(ENEM - 2020 - caderno azul) Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco...

Ver questão