Questão 161

ENEM 2020

Matemática

(Enem PPL - 2020)

Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercialização de um produto.

Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.

Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor?

C × 0,0365

2C × 0,0365

C × 1,0365²

C × (1 + 2 × 0,0365)

2C × 0,0365 + C × 0,0365²

Gabarito:

2C × 0,0365 + C × 0,0365²

Resolução:

Nesta questão são três etapas na circulação de mercadorias, as quais serão identificadas como Fábrica, Loja e Consumidor. Por isso, sendo:

$C$ = Preço inicial do produto;

$i=$ Alíquota de imposto $= 3,65% = 0,0365$

Inicialmente a loja irá pagar a fábrica o preço C (preço da fábrica) multiplicado a alíquota do imposto: $C + C.i$

Em um segundo momento o consumidor irá pagar à loja o preço $(C+C.i)$ mais este mesmo preço $(C+C.i)$ multiplicado pela alíquota de imposto logo o preço pago pelo consumidor: $(C+C.i)+(C+C.i).i$

Desenvolvendo a expressão do consumidor:

$(C+C.i)+(C+C.i).i$

$C+C.i+C.i+C.i^2$

$C.i^2+2C.i+C$

Observe que $C.i^2+2C.i$ representa a parcela de impostos paga pelo consumidor, como a alíquota de imposto é de $0,0365$ podemos substituir:

$2.C.i + C.i^2$

$2.C.0,0365 + C . (0,0365)^2$ , portanto, alternativa E

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